Расчет статической прочности, жесткости и устойчивости вала

Расчет статической прочности, жесткости и устойчивости вала

Основными для вала являются постоянные и переменные нагрузки от рабочего колеса. На статическую прочность вал рассчитываем по наибольшей возможной кратковременной нагрузке, повторяемость которой мала и не может вызывать усталостного разрушения. Так как вал в основном работает в условиях изгиба и кручения, а напряжение от продольных усилий не велики, то эквивалентное напряжение в наружного вала: Где: н – наибольшее напряжение при изгибе моментом Ми. к – наибольшее напряжение при кручении моментом. W к и W н – соответственно осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала. Для вала круглого сплошного сечения W к = 2 W н , в этом случае: Где: D – диаметр вала = 5,5 м; Запас прочности по пределу текучести Обычно Пт = 1,2 – 1,8. Расчет на усталостную прочность. На практике переменная внешняя нагрузка изменятся либо по симметричному, либо по асимметричному циклу.

Наибольшие напряжения будут действовать в точках наружных волокон вала. Амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений будут: Если амплитуды и средние напряжения возрастают при нагружении пропорционально, то запас прочности определяют из соотношения: Где: n и n – соответственно запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям. Если известны пределы выносливости реальной детали, то равенство можно переписать в виде. 6. В равенствах (а) и (б) = 1 и – 1 q – пределы выносливости стандартного образца и детали при симметричном изгибе; –1 и 1- q – то же при кручении R и R – эффектные коэффициенты концентрации соответственно нормальных и касательных напряжений. При отсутствии данных значения R и R можно вычислить из соотношений. 7. Здесь и – теоретические коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении. G – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений.

Значения эффективных коэффицтентов концентраций напряжений для прессовых соединений валов и дисков в таблице. Е и Е – коэффициенты, учитывающие масштабный эффект при изгибе и кручении. и – коэффициенты, учитывающие влияние состояния поверхности. и – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к ассиметррии цикла напряжений В приближенных расчетах принимают = 0,1 –0,2 для углеродистых сталей при 2 ; = 0,2 –0,3 для легированных сталей, углеродистых сталей при > 50 кгс/мм 2 ; = 0,5 – титановые и легкие сплавы.